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【教室の日常】支援小話①(算数編)

「分数の割り算って、どうして分母と分子をひっくり返してかけるの?」


確かにいざ質問されてパッと答えるのは難しい。「そういう公式なんだよ!」では、質問者は納得しないので、考えてみることにしました。

まずこのなぞを紐解くには、普通の割り算をどう計算しているかを考える必要があります。

例えば皆さんは「12÷3の答えはいくつ?」と質問をされたとき、頭の中で計算をして「4」と答えますね。


では、この4はどのように求めたのでしょうか?

これは「3に何をかけたら12になるか」ということが12÷3の答えになります。

つまり頭の中で穴埋め掛け算をしていたということですね。(12÷3 ⇔ 3×̻=12  ※の中を求める)

これを踏まえて本題に戻りましょう。分数の場合はどうなるのでしょうか?


いいえ。分数の場合もやることは変わりません。

上に示した通り、分数の形になっても意味していることは変わりません。

さて、最後にの中を求めればいいのですが、どちらも分数でなかなかすぐには埋まりませんね。ここで下のことを思い出してみましょう。

「わり算・かけ算は同じ数でかけても割っても答えは変わらない」


これを利用してさきほどの分数の穴埋めかけ算を考えてみましょう。

下のように無理やり片方を1にして考えてみましょう。

1にするには「分母と分子をひっくり返した数、逆数をかける」というものを利用します。

すると、片方が1となり、ものすごい簡単な式になりました。


よっての中の数は、同じになりました。これが「分母と分子をひっくり返してかける」謎解きの答えになります。


いざ当たり前のように使っていた知識をこのように紐解いてくのも面白いですね。

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